44 JORGE GODINHO a divulgação dos algarismos indo-arábicos na Europa Ocidental52, que superaram os algarismos romanos. O desenvolvimento do cálculo de probabilidades permitiu o avanço do conhecimento científico das hipóteses de ganho nos séculos XVI e XVII. Cabe destacar o texto de Girolamo Cardano (1501-1576) Liber de ludo aleae (livro de jogos de dados), de 1526 (publicado em 1663)53. Christiaan Huygens (1629-1696), publicou em 1657 o seu livro pioneiro De ratiociniis in ludo aleae. A correspondência entre Fermat e Pascal foi igualmente um marco na evolução do estudo das probabilidades. Com uma base científica sólida, tornou-se possível a criação de empresas comerciais que oferecem lotarias, jogos de fortuna ou azar e apostas ao público de uma forma credível, estável e organizada, para o que têm necessariamente de funcionar numa base matemática sustentável, que seja imbatível no longo prazo. O fundamento da indústria do jogo é a matemática. Nas lotarias o cálculo básico é muito fácil de entender: se o organizador vender bilhetes no valor de 100 mas pagar por hipótese 80 em prémios poderá reter 20 para custos com publicidade, impostos e outras despesas e ter ainda algum lucro; acresce o facto de que há quase sempre prémios que não são reclamados no prazo estipulado. As lotarias, uma forma de jogo já na altura bem conhecida, passaram no século XV a ser exploradas e rentabilizadas de forma sistemática, com início na actual Holanda e Bélgica a partir de 144354. Em Portugal foi preciso esperar pelos finais do século XVIII, em Macau pelo início do século XIX. As lotarias foram muito usadas para financiar guerras, o Estado, obras públicas ou «causas nobres»55. 52 Nomeadamente por Fibonacci, ou Leonardo de Pisa, através da publicação do seu Liber Abaci (Livro dos Ábacos) em 1202.A palavra algarismo tem origem árabe. 53 O texto aparentemente não teria sido destinado a publicação, que se deu muito depois da sua morte, só em 1663. Cfr. Joseph Mazur, What’s luck got to do with it? The history, mathematics and psychology of the gambler’s illusion, Princeton University Press, Princeton NJ e Oxford, 2010, 20 ss; David Bellhouse, «Decoding Cardano’s Liber de Ludo Aleae», in Historia Mathematica, vol. 32, 2005, 180 ss. 54 Cfr. David Schwartz, Roll the bones (n. 35), 83 ss; Jean-Louis Harouel, «De François Ier au pari en ligne, histoire du jeu en France», in Pouvoirs. Revue française d’études constitutionelles et politiques, n.° 139, 2011, 6 ss; Stephen Monkcom (ed.), The law of gambling, 3.ª ed.,Tottel Publishing, Haywards Heath, 2009, 781 ss. 55 As lotarias instantâneas («raspadinhas», «scratch cards»), um fenómeno do século XX, podem ser compradas a qualquer momento, tantas quantas o jogador desejar, pelo que, deste ponto de vista têm semelhanças com as slot machines, podendo ser vistas como um espécie de slot machine em papel, a que acresce a ampla distribuição e fácil aquisição.
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